Bueno, fijate que en este caso tenemos una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Por L'Hopital este límite se ve A OJO que da \(1\), es muy muy fácil. Ahora, sin usar L'Hopital vamos a tener que ir por camino un poco más oscuro... te repito, estás acá bajo tu propio riesgo jaja te muestro cómo harías si quisieras resolverlo sin usar L'Hopital: Partimos de nuestro límite conocido, el de \(e\): $ e = \lim_{y \to 0}(1+y)^{\frac{1}{y}} $ Aplicamos logaritmo natural en ambos miembros: $ \ln(e) = \ln\left( \lim_{y \to 0}(1+y)^{\frac{1}{y}} \right) = \lim_{y \to 0} \ln\left((1+y)^{\frac{1}{y}}\right) $ A la izquierda tenemos \(\ln(e) = 1\). Y a la derecha, usando una propiedad de los logaritmos, podemos reescribirla así: $ 1 = \lim_{y \to 0} \frac{1}{y} \ln(1+y) = \lim_{y \to 0} \frac{\ln(1+y)}{y} $ Fijate que nos apareció justo el límite que queríamos calcular y podemos ver que vale \(1\). Recapitulando, $ \lim_{y \to 0} \frac{\ln(1+y)}{y} = 1 $ Te repito una y mil veces más, este límite con L'Hopital salía a ojo, para mi al menos es muy poco natural resolverlo así como lo hice recién!